向量法解几何题是近年来高考、竞赛常考问题,相关论文发表不少.最近我们研究了几百篇文献发现,向量法解几何题的繁简与否,其中一个关键在于是否能快速求出交点.不少研究者可能深受解析法的影响,习惯联立方程组来求解交点,这当然是通法,只是有时未必快.我们的解题实践表明,向量解题有其独特之处,并不能完全照搬解析法.即便是向量数乘、向量形式的定比分点公式(包括逆命题)这样的常见知识,用好了,也能给解题带来极大的简便.下面我们举例说明.
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