在中学阶段，求给定扇形的内接矩形面积的最大值是一个常见的问题.由于有“内接”这个条件，其求解并不困难.而在有的教辅参考书甚至考试题目中，却将“内接”这个条件换成了“内部(含边界)”,但参考答案仍然按照矩形“内接”时的最大面积来处理，并没有给出任何理由，虽然这与人们的直觉相符合，但从数学角度来看却是不严谨的.文献[1]、文献[2]对该问题作了部分研究，笔者从另外的角度，通过平面几何证明的方式给出严谨的解答.
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