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摘要
为提升锥面包络蜗杆与二次包络蜗轮的模型精度,提出其复杂齿廓数字化建模方法与模型求解算法。基于蜗轮副成型过程构建了锥母面砂轮、蜗杆与蜗轮的坐标标架及数字建模系统,采用矢量法、微分几何和运动学等方法推导了蜗杆齿廓的啮合方程,运用空间变换矩和啮合理论建立了蜗杆齿廓的数字表征模型。以蜗杆齿廓为新母面进行二次包络运动,建立了二次包络蜗轮齿廓的啮合方程与数字模型。通过联立母面包络条件和蜗轮副齿廓边界,给出了蜗轮副齿顶和齿底环面母线方程,并构建了蜗轮副数字表征模型的约束条件。针对蜗杆与蜗轮齿廓成型特征,设计了复杂齿面数字表征模型的求解算法。在MATLAB环境下开发求解算法计算程序,计算蜗杆齿廓和蜗轮齿廓在不同坐标系下的接触样线,计算结果表明,蜗杆和蜗轮接触线均保持复杂的非线性。根据设计的求解算法计算出了蜗杆与蜗轮齿廓的全部啮合点云,采用逆向包络法验证了点云计算精度。在Creo环境下,对啮合点云进行包络拟合得到了蜗杆与蜗轮3维数字化模型,根据成型过程和啮合条件将蜗杆与蜗轮进行虚拟装配及运动仿真,验证建模效果和传动性能。建模实例和装配结果显示,蜗轮副计算点云精度保持在10–9与10–8级之间,传动效果与理论相符,证实了数字模型与求解算法的有效性与准确性。
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单位机电工程学院; 武汉理工大学; 黄冈师范学院
