随机过程的随机谐和函数表达

作者：陈建兵; 李杰

来源：力学学报, 2011, (03): 505-513.

• 随机谐和函数
• 功率谱密度
• 相关函数
• 平稳过程
• 非线性 stochastic harmonic function
• power spectral density function
• covariance function
• stationary process
• nonlinearity

研究了随机过程的随机谐和函数表达及其性质.首先证明了当随机谐和函数的频率分布与目标功率谱密度函数形状一致时,随机谐和函数过程的功率谱密度函数等于目标功率谱密度函数.进而,证明了随机谐和函数过程的渐进正态性,讨论了趋向正态分布的速率,并采用Pearson分布研究了一维概率密度函数的性质.与已有的随机过程谱表达方式相比,采用随机谐和函数表达,仅需要很少的展开项数,即可获得精确的目标功率谱密度函数,从而大大降低了与之相关的随机动力系统分析的难度.最后,以多自由度体系的线性和非线性响应分析为例,验证了随机谐和函数模型的有效性和优越性.

• 单位
  土木工程学院; 土木工程防灾国家重点实验室; 同济大学