石英谐振半球壳的动力分析与频差修正

作者：周闯; 谭品恒; 邓文高; 张家欧^*

来源：广西大学学报(自然科学版), 2020, 45(05): 1121-1134.

DOI：10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2020.1121

• 半球谐振子
• 哈密顿原理
• 特征向量
• 质量瑕疵
• 频率分歧修正

由于轴对称的原因,理想半球壳的弯曲共振模态会形成具有相同频率的双简并模态。当有质量密度瑕疵时,此双简并模态的频率会出现分歧,损坏量测精度。通过哈密顿原理、Niordson薄壳理论和球壳中心轴面不可伸长的瑞利(Rayleigh)位移近似解公式可以推导出理想与瑕疵两状态下半球壳的动力学方程,并以该两模态的振幅为变数。理想半球壳的简并模态的轴可以为任意方向,并且可以证明瑕疵半球壳的共振模态轴不为任意方向,而是通过单一瑕疵点。理论的正解可得到特征频率(即两分歧的共振模态频率)与特征向量(两共振模态的方向)的显式公式。在消除频差时,通过在高频特征向量与半球壳开口端的相交点来以激光蚀刻一定深度的密度较大的铝金属共晶熔入修正质量,其不会改变特征向量的方向,并且理论分析得到蚀刻深度与瑕疵量的显式公式。

• 单位
  广西大学