非自治刚性随机微分方程正则EM分裂方法的收敛性和稳定性

作者：余妍妍; 代新杰; 肖爱国

来源：计算数学, 2021, 1-16.

• 非自治刚性随机微分方程
• 正则Euler-Maruyama分裂方法
• 收敛性
• 稳定性

本文研究了数值求解非自治随机微分方程的正则Euler-Maruyama分裂（CEMS）方法,该方程的漂移项系数带有刚性且允许超线性增长,扩散项系数满足全局Lipschitz条件.首先,证明了CEMS方法的强收敛性及收敛速度.其次,证明了在适当条件下CEMS方法是均方稳定的.进一步,利用离散半鞅收敛定理,研究了CEMS方法的几乎必然指数稳定性.结果表明,CEMS方法在漂移系数的刚性部分满足单边Lipschitz条件下可保持几乎必然指数稳定性.最后通过数值实验,检验了CEMS方法的有效性并证实了我们的理论结果.

• 单位
  湘潭大学