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摘要
本文提出了一种改进的函数投影同步方案——多元函数投影同步. 与现有的许多比例因子为一元函数的函数投影同步方案不同，本文讨论的比例因子为多元函数. 这意味着在该方案下，系统间的同步行为更复杂、更难以预测，驱动与响应系统将在更高的维度中展现出相关性. 随后，基于改进的主动控制方法，研究了四维能源系统和超混沌蔡氏系统的多元函数投影同步问题，并设计了同步控制器. 在数值模拟中，分别针对比例因子为多元线性函数和多元非线性函数两种情况进行了同步仿真，实现了上述系统之间的多元函数投影同步. 利用上述同步，设计了相应的保密通信方案，以正弦信号和灰度图像信号作为信息信号进行了保密通信仿真，并通过引入小波阈值去噪算法进行了抗噪声模拟. 所得结果表明，本文提出的同步方案是可行的，所设计的保密通信方法是有效的，具备较好的保密性和稳健性. 为基于混沌同步的保密通信方案研究提供了新的参考方法，具有一定的理论与应用价值.
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单位南华大学; 数理学院
