数值积分方法改进的灰色模型对建筑沉降预测的精度分析

作者：陈富胜

来源：北京测绘, 2021, 35(06): 786-789.

DOI：10.19580/j.cnki.1007-3000.2021.06.017

• 数值积分
• 灰色模型
• 沉降预测
• 牛顿-柯达斯系数

灰色模型以其对原始数据需求量较少的优势,成为建筑沉降预测中常用的数学模型。灰色模型的灰微分方程实际上是白化方程的梯形积分形式,由于梯形公式的代替精度有限,导致灰色模型预测精度不足。本文提出使用牛顿柯达斯系数为基础的数值积分公式,将牛顿柯达斯系数中n=1～4的数值积分公式用于灰色模型背景值优化,讨论精度提升与计算效率兼顾的背景值优化方案。结果表明,n=4时的牛顿柯达斯公式预测效果较好,相对误差为6.15%,更适合用于实际沉降预测。