外平面图的弱边面染色

作者：陈敏^*; 余梦蕾; 李柏翰; 范佳清

来源：数学进展, 2020, 49(02): 165-171.

• 外平面图
• 扇形图
• 弱边面染色
• 弱边面色数
• 最大度

假设G是一个平面图.如果e1和e2是G中两条相邻边且在关联的面的边界上连续出现,那么称e1和e2面相邻.图G的一个弱边面κ-染色是指存在映射π:E∪F→{1,…,κ},使得任意两个相邻面、两条面相邻的边以及两个相关联的边和面都染不同的颜色.若图G有一个弱边面κ-染色,则称G是弱边面κ-可染的.平面图G的弱边面色数是指G是弱边面κ-可染的正整数κ的最小值,记为χef(G).2016年,Fabrici等人猜想:每个无环且无割边的连通平面图是弱边面5-可染的.本文证明了外平面图满足此猜想,即:外平面图是弱边面5-可染的.

• 单位
  浙江师范大学