对中点坐标公式的等价性思考

作者：俞杏明; 吴卫东

来源：高中数学教与学, 2019, (21): 46-21.

<正>解析几何中经常出现与中点坐标公式有关的问题.奇怪的是,在三点共线的前提下运用中点横坐标公式,与运用中点纵坐标公式有时得出的结果不一样,这是为什么呢?一、案例呈现例1 过点P(0,1)作直线l与直线l1:2x+y-8=0和l2:x-3y+10=0分别交于A、B两点,线段AB的中点为P,求直线l的方程.解法1 (1)若直线l的斜率不存在,则l的方程为x=0,与l1\,l2的方程联立方程组,可