运用“双直角三角形”模型快速求解测距问题

作者：钱绕芳

来源：课程教材教学研究(中教研究), 2021, Z3: 67-70.

<正>近几年中考数学试题中的测距问题中(如测量旗杆、铁塔、河宽等长度),存在一类具有一条公共直角边的两个直角三角形问题,根据这类问题可以进一步提炼出"双直角三角形"模型,从而快速求出距离.例1.(2019·天津)如图1,海面上一艘船由西向东航行,在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°,再向东继续航行30m到达B处,测得该灯塔最高点C的仰角为45°.根据测得的数据,计算这座灯塔的高度CD(结果取整数).