提出一种惯性交替极小化算法求解具有线性等式约束的两块可分离凸极小化问题，其中一块是强凸的。我们证明所提出的算法收敛到原问题和对偶问题最优解。作为应用，将所提出的算法用于求解一类复合凸极小化问题，该问题在图像去噪中有着广泛应用。最后，通过对具有约束的全变分图像去噪模型进行数值实验，数值结果验证所提出算法的有效性和优越性。
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