多个矩阵多项式的秩

作者：高明; 姜咏梅

来源：内蒙古大学学报(自然科学版), 2010, (06): 643-645.

• 多项式
• 矩阵
• 秩 polynomial
• matrix
• rank

设d(x),f1(x),f2(x),…,fm(x)是数域P上的一元多项式,A是一个非零n阶方阵.如果对任意的i≠j都有(fi(x),fj(x))=d(x),且[fi(A),fj(A)]=0,则m=2或者d(A)=0.特别的,当d(x)=1时,多项式的个数只能是2个,且这2个矩阵多项式秩的和也恰好是n.

• 单位
  内蒙古科技大学包头师范学院