通过对Cantor三分集本质结构进行深刻洞察，并结合结构化方法对Cantor三分集的定义方式进行研究.定义了?上的无再生三分族、Cantor三分族等概念，证明了Cantor三分集的一个非三进制数模式的新公式，并证明了一个关于三进制数的新公式.为Cantor三分集的“三进制数定义法”提供了一种严密的理论基础，同时也增进了对Cantor三分集本质结构的认识.
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