主要运用同余、递归序列、Pell方程解的性质等一些初等方法，对不定方程组x2-90y2=1与y2-Dz2=4的整数解进行了研究。证明了：若p1,…, ps是不同的奇素数，则当D=2p1…ps (1≤s≤4)时，除开D为2×7×103外，不定方程组x2-90y2=1与y2-Dz2=4仅有平凡解(x,y,z)=(±19,±2,0)。
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