五类模特四大名模 秒杀抽象函数难题

作者：陈烨; 邹生书

来源：中学数学研究(华南师范大学版), 2019, (11): 31-33.

<正>在高考和模拟考中,有这样一类抽象函数难题频频亮相,成为高中数学的热点和难点问题.题目已知某抽象函数及其导函数满足若干个不等式或等式,要求比较相关式子的大小或求解有关的不等式.这类问题多以客观题的形式出现,命题意图主要考查运用导函数的运算法则构造新的抽象函数,然后运用函数单调性求解.构造新的抽象函数是解决这类问题的通性通法,解法严谨、厚重踏实,但对考生的运算求解、推理论证、构建模型等综合能力的要求较高.若能找到符合题设条件的一个具体函数,我们称之类"模特儿函数"简称"特函数",于是可用这个"模特儿函数"来代言抽象函数,这样化抽象为具体可以大大降低试题难度,使问题得到快速解