基于非凸张量秩最小化的三维地震数据插值

作者：李言言; 李志明^*; 王琴

来源：工程地球物理学报, 2022, 19(03): 410-418.

• 非凸logε函数
• 低秩张量
• 地震数据插值

完整的三维地震数据的频率切片经过Hankel张量预变换后具有低秩性，因此，随机缺失的三维地震数据可以通过张量降秩进行插值。张量的秩最小化是NP难问题，传统方法通过构建张量秩的凸松弛求解。但是，该方法忽略张量模展开矩阵奇异值的差异性，获得的仅是原始张量秩最小化问题的次优解，地震数据插值精度得不到保证。为此，本文提出基于logε函数的非凸张量模型，用logε函数代替秩函数，采用交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers, ADMM)求解。仿真和真实地震数据的实验结果表明，相比于传统的基于块Hankel变换的多道奇异谱分析(Multichannel Singular Spectrum Analysis, MSSA)方法和基于凸松弛的低秩张量补全方法(Low-rank Tensor Completion, LRTC),本文所提方法具有更高的重建精度。