利用反正切函数关系arctan F(n)-arctan F(n+1)=arctan (F(n)-F(n+1))/(1+F(n)F(n+1))得到一类反正切序列封闭形和式,利用微分法得到一类分式序列封闭形和式,并给出反正切级数与分式级数恒等式.