从数形结合角度解绝对值不等式

作者：吴远觉

来源：湖南教育(中), 2018, (05): 48.

<正>绝对值不等式的常见解法有定义法、平方法、零点分区法,要点在于去掉绝对值。如果运用绝对值的几何意义,或者运用绝对值函数图像,从数形结合角度来解绝对值不等式,则显得直观、简便。下面笔者结合实例加以说明。例1(2017年全国卷Ⅲ)已知函数f(x)=|x+1|-|x-2|,求不等式f(x)≥1的解集。解析:|x+1|-|x-2|表示x与-1的距离和x与2的距离之差,f(x)≥1表示这个差不小于1。结合