探究均值不等式的构造及应用

作者：王兴云

来源：高中数理化, 2018, (21): 17-18.

<正>均值不等式a+b≥2(ab)1/2或ab≤((a+b)/2)2(a,b>0)是求函数最值的重要工具,也是历年高考考查的热点,但在有些问题中不能直接应用,需要对已知关系进行等价变形,从而构造出适用均值不等式"正、定、等"的条件.本文引例说明几种常用的构造策略.1引例说明,探究不同构造方法