关于丢番图方程x4-q4=py5

作者：管训贵

来源：南宁师范大学学报(自然科学版), 2021, 38(03): 23-25.

DOI：10.16601/j.cnki.issn2096-7330.2021.03.005

• 代数数论
• 整环
• 丢番图方程
• 正整数解
• 上界

设p,q均为奇素数,且p≡3(mod 4).利用同余理论和代数数论的有关结论证明了:丢番图方程x4-q4=py5(gcd(x,y)=1)有正整数解的必要条件是q=20m2(m-1)2-1,m≡0,1(mod 4),m≥3,并且x满足q<x<(lq)5/4,这里■.从而改进了Savin的结果.

• 单位
  泰州学院; 数理学院