构造圆方程求解弦对定点张直角的问题

作者：董永芳; 刘忠浪

来源：中学数学研究, 2021, (05): 38-39.

<正>解析几何中的弦对定点张直角问题有很多解法,除了常规解法外还有齐次化、点乘双根法等方法,本文以2007年山东卷解几题为例,介绍求此问题的另一种构造圆方程方法,并将其推广为一般结论.例(2007年山东卷)已知椭圆C:x2/4+y2/3=1,若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.