探析“2014年高考理科数学试卷导数压轴题”

作者：王慧兴; 王雪芹

来源：高中数理化, 2014, (17): 21-24.

• 数学思想方法
• 化归
• 中学数学教学
• 数学素养
• 切线方程
• 变式
• 笔者按
• 试卷命题
• 中学数学教师
• 命题形式

<正>2014年全国高考理科数学试卷命题遵循"有利于推进素质教育,有利于高校选拔新生,有利于促进中学数学教学"的基本原则,均以导数应用作为压轴试题,突出考查构建新函数,化归转化的基本数学思想方法,体现灵活探究与变式构建,对学生数学思想方法的积淀以及数学素养要求较高,发挥区分、承载选拔的功能,但不是让学生感觉到"不可一试".笔者按自己的解答撰文评析,供读者参考.例1(2014年新课标理)设函数f(x)=aexln x+bex-1x,曲线y=f(x)在点T(1,f(1))处的切线方程为y=e(x-1)+2.(1)求a、b的值;(2)证明:f(x)>1.(1)a=1,b=2.(2)一般地,本题我们可化归为证明f(x)=

• 单位
  清华大学附属中学