一道联赛解析几何题的多角度审视

作者：高洁

来源：中学数学教学参考, 2020, (34): 71-78.

<正>题目:在平面直角坐标系中,点A,B,C在双曲线xy=1上,满足△ABC为等腰直角三角形。求△ABC面积的最小值。这是2020年全国高中数学竞赛(A卷)一试的压轴题,参考答案给出的解法虽然巧妙,但并非最佳。笔者从四个不同的角度对该题做了审视,给出五种解法,供读者参考。