隐式超松弛LU-SGS间断Galerkin算法

作者：段治健; 谢公南^*; 张迎春

来源：北京邮电大学学报, 2019, 42(05): 8-14.

DOI：10.13190/j.jbupt.2019-023

• 隐式时间离散算法
• Euler方程
• LU-SGS格式
• 间断有限元方法

为了提高求解欧拉(Euler)方程和纳维-斯托克斯(NS)方程的计算效率,结合隐式时间离散格式研究了间断伽辽金有限元方法(DGM).通过改进上下三角分解对称高斯赛德尔(LU-SGS)格式,引入舍入误差项,构造了超松弛内迭代LU-SGS离散格式,实现了非定常可压缩绕流流场的计算.通过Sod激波管问题、二维管道问题验证了算法的可靠性和准确性.数值计算了RAE2822翼型、ONERA M6机翼跨声速可压缩绕流问题,并与多步龙格库塔(RK)算法、LU-SGS算法和广义极小残余(GMRES)算法的计算结果进行了比较.结果表明,超松弛内迭代LU-SGS算法具有良好的稳定性和高效性,计算效率是LU-SGS格式的2. 35～3. 1倍,是RK格式的5. 4倍.

• 单位
  咸阳师范学院; 西北工业大学