初等交换群凯莱图的完备码与完全图的正则覆盖

作者：张星; 王燕^*

来源：烟台大学学报(自然科学与工程版), 2019, 32(04): 307-310.

DOI：10.13951/j.cnki.37-1213/n.2019.04.001

• 完备码
• 初等交换群
• 凯莱图
• 正则覆盖

LEE证明了超立方体图Qn存在完备码当且仅当n=2m-1(m≥2是自然数),当且仅当它是完全图Kn+1的正则覆盖.本文中,给出了这个结论的一个简单证明,并把这个结论推广到了初等交换群的凯莱图中.证明了初等交换p-群Zpn(这里p是奇素数)的凯莱图有完备码当且仅当n=(pm-1)/2 (这里m是自然数且n≥2),当且仅当它是完全图K2n+1的正则覆盖.