一道三角形面积最值竞赛题的探究与变式

作者：毕寅奥; 张雨涵; 袁瑞鑫; **

来源：数学通讯, 2019, (21): 54-59.

<正>题目(2019年全国高中数学联赛四川省预赛试题)设点A的坐标为(0,3),点B,C为圆O:x2+y2=25上的两动点,满足∠BAC=90°,求△ABC面积的最大值.试题考查了圆的标准方程、直线与圆的位置关系以及最值问题,考查了坐标法的应用,检验了学生分析问题与解决问题的能力.试题言简意赅,解法多样,内涵丰富,是一道具有研究性学习价值的好题.