研究了广义Sylvester矩阵方程的广义反自反解，并给出了求其广义反自反解的一种新的有限迭代算法.通过此迭代法，可自动确定矩阵方程是否存在广义反自反解.此外，还讨论了给定矩阵基于Frobenius范数的近似解，从而推导出与给定广义Sylvester矩阵方程等价的矩阵方程的最佳逼近解.最后，用数值算例验证了该算法的有效性.
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