一类高阶有理差分方程的全局行为

作者：李晓艳; 谢建民

来源：延边大学学报(自然科学版), 2016, 42(04): 302-305.

DOI：10.16379/j.cnki.issn.1004-4353.2016.04.005

• 差分方程
• 平衡点
• 稳定性
• 全局吸引子

考虑一类有理差分方程yn+1=A+yn/k Σi=1yn-i,n=0,1,….首先利用判定稳定性的线性近似法和赫尔维茨判据、儒歇定理得到该方程正平衡点的局部性质;然后证明了二阶有理差分方程的解的全局吸引性并推广到高阶有理差分方程的情形;最后利用推广的结果得到当方程的系数满足一定条件时,该方程的唯一平衡点是一个全局吸引子.

• 单位
  数学学院; 兰州城市学院