两类单纯3—设计的存在性

作者：魏乐乐; 李伟霞^*

来源：青岛大学学报(自然科学版), 2021, 34(04): 5-8.

• 组合设计
• 单纯3—设计
• 射影特殊线性群
• 自同构群

设G表示PSL(2,2n),X表示j 影直线GF(2n)∪{∞},并总假设d D满足d | (2n-1)且d≥3-正整数。利用Gs X|-作用,通过确定稳定子群,含有d阶元-2d-和2d+2(d≠5)-子集n s-4 5长度,给出o GD自同构群-、区组长度D 2d和2d+2(d≠5)-两族单纯3-设计。令B D X-2d-子集,若GB,有d阶元,则(X,BG)构成.个单纯 3-(2n+1,2d,(2d-2)(2d-1))设计;令 B D X-2d+2-子集(d≠5),若GB有d阶元,则(X,BG)构成.个单纯3-(2n+1,2d+2,(2d+1)(2d+2))设计。