自由运动曲率公式在复杂的运动中仍可使用。二维运动中表现为复杂的函数式。描述某个维度上的曲率要严格对应相应维度上的相关物理量。在形成具有扁球体性质的三维空间上的非正玄轨迹的运动,公式可以建立函数式组,来解决扭曲运动的曲率问题。