数列中的周期性和模周期性

作者：田尚

来源：High-School Mathematics, 2019, (05): 2-8.

<正>(本讲适合高中)数列是高中数学竞赛中的重要内容,其蕴含着丰富的性质.以数列为背景,经常可设计出一些构思精巧、形式优美、富有新意的问题.因此,各类竞赛都很注重对数列的考查.本文以研究数列的性质为出发点,主要探讨数列中的周期性和模周期性问题.1数列的周期性1.1知识介绍定义1对于数列{an},若存在确定的