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摘要
安全性分析为密码方案的安全性提供重要依据和有力保障.我国自主设计的商用标识密码SM9已成为国家标准,其中, SM9数字签名算法和加密算法已成为ISO/IEC国际标准.然而,现有关于SM9标识密码算法安全性分析的公开发表研究成果较少. Cheng在Inscrypt 2018基于Gap-q-BCAA1假设,给出了SM9密钥交换协议、密钥封装机制和公钥加密算法的安全性证明.本文首先基于q-SDH假设和随机谕言模型,证明SM9数字签名算法具有EUF-CMIA的安全性.其次,为了消除对Gap类困难假设的依赖,采用Twin-Hash-ElGamal技术,提出基于SM9密钥封装机制的新型密钥封装机制Twin-SM9.与SM9密钥封装机制相比, Twin-SM9的系统公钥和用户私钥分别增加了一个群元素,而封装密文长度保持不变.在随机谕言模型中证明,若q-BDHI假设成立,则Twin-SM9密钥封装机制满足IND-CCA.然后进一步阐明了SM9标识密码的安全性,研究结果有助于基于SM9的高级密码协议和算法的设计与分析.
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