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摘要
基于相关的病理知识,研究了具有免疫时滞和非线性发生率的分数阶HBV感染模型的稳定性问题.讨论了系统解的存在唯一性、正性和有界性.此外,利用泛函微分方程和Caputo分数阶导数的稳定性理论,通过分析模型在平衡点处超越特征方程根的分布情况,讨论了时滞对平衡点稳定性的影响.研究结果表明:时滞不影响无病平衡点的稳定性,但会诱发地方病平衡点的稳定性,并且在其附近产生小振幅的周期解.通过构造合适的Lyapunov函数,分析了无病平衡点的全局渐进稳定性.最后,利用分数阶时滞稳定性原理,设计相应线性控制器,对分数阶HBV感染模型进行有效控制.
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