个体集和强个体集的范畴性质

作者：李生刚; 杨文华; 伏文清

来源：陕西师范大学学报(自然科学版), 2013, (01): 1-4+14.

DOI：10.15983/j.cnki.jsnu.2013.01.012

• 个体集
• 强个体集
• 范畴
• 完备范畴
• monoidal范畴
• topos
• 超结构函子
• 超幂函子 individual set
• strong individual set
• category
• complete category
• monoidal category
• topos
• superstructure functor
• ultrapower functor

研究了个体集和强个体集的范畴性质.利用范畴论方法证明了个体集范畴、强个体集范畴与集合范畴在许多方面是相似的.例如,具有任一给定基数的个体集和强个体集是存在的;个体集和强个体集对于子集、幂运算封闭;非空个体集范畴和非空强个体集范畴都是完备的monoidaltopoi.构造了超结构函子V和超幂函子HF并得到:(1)对任意非空强个体集X和Y,g:X→Y是单射(resp.,满射)当且仅当V(g)是单射(resp.,满射);(2)对任意集X和Y,g:X→Y是单射(resp.,满射)当且仅当HF(g)是单射(resp.,满射).

• 单位
  陕西师范大学