教材从学生熟悉的二次函数入手,建立二次函数零点与相应二次方程根的联系,然后归纳出方程的根即为函数的零点的结论,接着又通过对函数零点左右两侧函数值符号的研究得出了方程根存在的充分不必要条件——即方程根存在定理,最后应用这个条件解决了简单的方程根存在的判定。通过本节课学生会对方程的解和解方程以及函数与方程的关系有个全新的认识。同时本节课在"二分法求方程的近似解"和"算法"中都有着重要的应用,是中学重要思想方法"函数与方程思想"的理论基础。
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