第二类连带勒让德函数及其一阶、二阶导数的递推计算方法

作者：杨正辉; 魏子卿; 马健

来源：武汉大学学报(信息科学版), 2020, 45(02): 213-218.

DOI：10.13203/j.whugis20180203

• 地球重力场
• 椭球谐级数
• 第二类连带勒让德函数
• Gauss超几何函数
• 递推计算方法

推导出了地球重力场位模型椭球谐级数表达式中的第二类连带勒让德函数及其一阶、二阶导数的修正Jekeli递推计算方法,并与传统的Jekeli递推计算方法的结果进行比较。结果表明,在递推计算收敛精度相同的条件下,修正Jekeli递推计算比传统Jekeli递推计算需要的收敛项数减少一半,最大约为30项;随着阶次n、m的增大以及收敛项k的增加,修正Jekeli递推计算的第二类连带勒让德微分方程的精度一直保持在1×10-6左右;不同高度下,阶数n与高度h之间的关系与球近似下(R/r)n+1的阶数n与高度h之间的关系相似。

• 单位
  西安测绘研究所; 信息工程大学地理空间信息学院; 长安大学