低次非均匀三角Bézier曲面的最小二乘渐进迭代逼近性

作者：胡倩倩; 张燕慧; 王国瑾

来源：计算机辅助设计与图形学学报, 2020, 32(03): 360-366.

• 渐进迭代逼近
• 三角Bézier曲面
• 最小二乘拟合
• 收敛性

渐进迭代逼近(简称PIA)是一种直观有效的数据拟合方法.经典的PIA方法要求曲面控制顶点的个数等于拟合数据点的个数,并不适用于大量数据的拟合.为了改造经典PIA方法,特别研究了使用最频繁的三角曲面用PIA来生成的算法,并重点考虑实际中最常用的低次情形.证明了低次(n=2,3,4)非均匀三角Bézier曲面具有最小二乘渐进迭代逼近(简称LSPIA)性质,并且迭代得到的三角Bézier曲面序列的极限就是数据点的最小二乘拟合.同时,还提供了如何选择合适的权值使得迭代拥有最快收敛速度的方法.实例验证了最小二乘PIA方法的有效性.

• 单位
  数学学院; 浙江大学; 浙江工商大学