含Hardy型势的临界Grushin算子方程解的存在性和渐近估计

作者：张金国^*; 杨登允

来源：数学物理学报. A 辑, 2021, 41(04): 997-1012.

• Grushin型算子
• Moser迭代
• 渐近性质
• Sobolev-Hardy临界指数

该文研究含Hardy型势和临界指数的退化椭圆方程■其中-(Δx+|x|2αΔy)是Grushin 型退化算子,α>0,2*(s)=2(Q-s)/Q-2,Q=m+(α+1)n是空间Rm× Rn在伸缩变换δλ下的空间齐次维数.当0≤μ<μG:=(Q-2/2)2,0≤s<2时,该文证明了上述方程非平凡解的存在性;并且给出了方程的解在原点和无穷远点的渐近性质,即当d(z)→0时,■当d(z)→+∞时,■

• 单位
  江西师范大学