弹性波全波形反演中的四种优化方法对比

作者：刘宇航; 黄建平; 杨继东; 李振春; 孔令航; 丁肇媛

来源：石油地球物理勘探, 2022, 57(01): 118-8.

DOI：10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.2022.01.013

• 弹性波全波形反演
• 优化算法
• 共轭梯度法
• L-BFGS法
• 预条件算子

弹性波全波形反演(EFWI)是一种高精度成像方法。由于EFWI本质是一个强非线性问题,因此常采用局部优化算法进行求解,不同优化算法的反演结果差异很大。在较为常用的共轭梯度法(CG)、L-BFGS法(Limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno Algorithm)的基础上使用伪Hessian矩阵作为梯度预条件算子,实现了预条件共轭梯度法(P-CG)和预条件L-BFGS(P-L-BFGS)反演方法。文中首先对这四种优化算法的原理及实现流程进行了介绍;然后通过绕射体模型和MarmousiⅡ模型对四种算法进行测试。结果表明:(1)近似Hessian预条件算子可以对深部能量进行补偿,并加快反演的收敛速度;(2)CG法、P-CG法实现较为简单,但由于仅使用了一阶梯度信息,无法对多参数耦合效应进行压制,对于较为复杂的MarmousiⅡ模型,P-CG法可得到略差于L-BFGS法的反演结果;(3)L-BFGS法和P-L-BFGS法的实现更复杂,但由于在反演过程中使用了近似Hessian矩阵,对于多参数耦合效应具有一定的压制效果;(4)对于MarmousiⅡ模型,L-BFGS法和P-L-BFGS法都能反演出精度较高的纵、横波速度模型,但密度反演会出现过拟合现象。

• 单位
  中国石油大学（华东）