例谈“阿氏圆”在求解三角形最值问题中的妙用

作者：杨金鹏

来源：中学数学研究, 2023, (10): 55-56.

<正>阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称，即平面内到两个定点的距离之比为一个不等于1的正数的点的轨迹是圆．这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆．其具体定义如下:如图1所示，已知A,B是平面内的两个定点，若平面内的点P满足■，则点P的轨迹是圆．若在线段AB及其延长线上分别上取点E,F，且使得■，则点P的轨迹就是以EF为直径的圆，该圆就是阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．