p-截面体的性质与推广

作者：沈亚军

来源：浙江大学学报(理学版), 2010, (02): 144-147.

• p-截面体
• 混合p-截面体
• 凸性
• 推广 p-cross-section body
• mixed p-cross-section body
• convexity
• generalazation

对p≥-1,GARDNER RJ和GIANNOPOULOS A A引进了p-截面体CpK,并就p的不同取值,对CpK的凸性作了探讨.首先证明了CpK的一些性质,诸如原点对称的n维椭球E的p-截面体是它的极体的一个伸缩、CpCqE=CqCpE,V(CnK)=V(IK)等.而后通过探讨混合径向平均体Rp(K,L)与混合p-截面体Cp(K,L)的相关性,将p-截面体的一些性质推广到了Cp(K,L),并证明了当K和L是En中的凸体且K■L时,C1(K,L)是一个凸体.

• 单位
  浙江农林大学