例谈导数背景下数列不等式的证明方法——由一道高考试题引发的思考

作者：苏小丽; 郑定华

来源：高中数学教与学, 2023, (23): 22-24.

<正>近年来，导数背景下数列不等式的证明问题较为热门.这类试题通常设有两至三个小问，一般包含函数不等式和数列不等式，其中的数列不等式涉及前n项和(积),而这里的和(积)又是不能直接求出的，必须将数列的通项进行适当的放缩，侧重考查学生的分析与转化能力.通常的处理方法是通过换元，将函数不等式转化为数列不等式，以实现对数列通项的放缩，且放缩之后容易求和(积).在实际教学中，我们发现面对导数背景下数列不等式的证明题，不少学生束手无策，选择放弃，