一道高三质检题的多解与探究

作者：蔡海涛

来源：中学数学研究, 2020, (06): 43-44.

<正>1.试题呈现(2020年泉州市高三质检·理21)已知函数f(x)=(x2+ax+1)ex.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若函数g(x)=(x2+1)ex-mx-1在[-1,+∞)有两个零点,求m的取值范围.2.试题分析试题题干结构比较简单,以含二次函数及指数函数的初等函数为载体,与不等式相结合,主要考查导数的综合应用.第一问考查的是导数的应用,利用导数求函数的单调区间基础知识,考查运算求解能