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摘要
内积功能加密(IPFE)是一类重要的功能加密方案,其使用功能密钥对密文进行解密时可以恢复出明文消息的内积值,在生物特征认证、近邻搜索和统计分析等场景有很多应用.内积功能加密的常规安全性要求为选择明文/密文攻击下的不可区分性(IND-CPA/CCA).然而在实际应用中,内积功能加密还面临许多新的安全威胁,例如通过密钥泄漏攻击,敌手可以获得密钥的部分泄漏信息.在这样的场景中,我们亟需构造满足抗泄漏CPA/CCA安全性的内积功能加密方案.然而,目前已有的内积功能加密方案要么仅实现抗泄漏CPA安全性,要么仅实现半适应性的抗泄漏CCA安全性,其中“半适应性”指敌手必须在安全实验一开始就提交要挑战的实例.本文设计了第一个达到适应性抗泄漏CCA安全性的内积功能加密方案.方案所实现的抗泄漏CCA安全性是完全适应性的,允许敌手以任意的适应性的方式实施密钥泄漏攻击、CCA攻击和提交挑战实例.本文的内积功能加密方案在非对称配对群上构造,其抗泄漏CCA安全性基于标准的MDDH假设,包含了标准的DDH假设和k-Linear假设.从技术层面来说,方案构造受到了Agrawal等人(Crypto 2016)提出的IND-CPA安全的内积功能加密方案以及Kiltz等人(Eurocrypt 2015)提出的非交互零知识证明系统的启发.为了实现适应性的抗泄漏CCA安全性,本文将他们的技术进行有机结合和改造以适用于密钥泄漏场景,并对本文方案中实例的维数进行精细调整,最终通过使用统计性的复杂性杠杆技术来得到适应性安全性.
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单位上海交通大学; 成都卫士通信息产业股份有限公司
