一道高考椭圆与抛物线试题的探索

作者：孟庆杰

来源：中学数学教学参考, 2018, (18): 61-62.

<正>1题目展示与解答题目:(2006年高考数学湖南卷)已知椭圆C1:x2/4+y2/3=1,抛物线C2:(y-m)2=2px(p>0),且C1,C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点。(Ⅰ)当AB丄x轴时,求m,p的值,并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上;(Ⅱ)是否存在m,p的值,使抛物线C2的焦点恰在直线AB上?若存在,求出符合条件的m,p的值;