较为精密的Hardy-Hilbert不等式的一个加强

作者：隆建军

来源：井冈山大学学报(自然科学版), 2012, (04): 25-29.

• Hardy-Hilbet不等式
• 权系数
• Euler-Maclaurin不等式 Hardy-Hilbert inequality
• weight coefficient
• Euler-Maclaurin inequality

对Hardy-Hilbert不等式进行了研究,并将其进一步改进如下:若p>1,1/p 1/q=1,an,bn≥0,使0<∞Σn=oapn<∞,0<∞Σn=obqn<∞则∞Σm=0∞Σn=0ambn÷m n 1<∞Σn=o÷πsinπ÷p(p-1)(5p-1)÷6p(2n-1)1÷papn1÷p∞Σn=oπsinπ÷q(q-1)(5q-1)÷6q(2n-1)1÷qbqn1÷q所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果。