一道几何综合题的多解分析和变式拓展

作者：章剑

来源：中学生数学, 2023, (10): 14-17.

<正>本文通过对一道几何综合题的多解分析和变式拓展,引导同学们多种角度思考问题,感悟多解和变式的乐趣,提升同学们直观想象、逻辑推理的数学核心素养．1考题在线四边形ABCD是正方形,将线段CD绕点C逆时针旋转2α(0°<α<45°),得到线段CE,连接DE,过点B作BF⊥DE交DE的延长线于F,连接BE.(1)依题意补全图1;(2)直接写出∠FBE的度数;(3)连接AF,用等式表示线段AF与DE的数量关系,并证明．