一道模考题的解题困惑

作者：时英雄

来源：数学通讯, 2018, (20): 32.

<正>最近在高三复习时遇到这样的一道题,然后在解答的过程中对解法产生了困惑,原题如下:题1 (湖南省长沙市2017届高三年级统一模拟考试理数第12题)对于满足0<b≤3a的任意实数a,b,函数f(x)=ax2+bx+c总有两个不同的零