一道三角高考填空题的解法赏析

作者：罗继淼

来源：中学数学研究, 2019, (09): 35-37.

<正>一、原题呈现(2018年江苏卷第13题)在AABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,∠ABC=120°,∠ABC的平分线交AC于点/D,且BD=1,则4a+c的最小值为____.二、试题解析分析:首先寻求a和c的关系,再运用均值不等式或判别式法求解.解法1(等面积法):如图1,∵S△ABC=S△ABD+S△BCD,∴1/2acsin∠ABC=1/2a×BD